箱线图

介绍了箱线图的基本概念与意义

概念 - What

利用五个统计量（最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数，最大值）来描述数据；一个【类别型】变量与一个/多个【连续型】变量的关系

• 四分位差IQR：上下四分位之间的距离；

  • 第p个百分位点（指的是有p%个测量值在它的下面，而有（100-p）%个测量值在它的上面）
  • 其宽度说明数据的【中间数据】的离散程度；宽度越窄，说明中间的数据越集中

  IQR-Interquatile Range; 上下四分位之间的距离；

  下四分位-25%，上四分位-75%

• 内栏：1.5倍IQR / 外栏：3倍IQR

• 胡须：在【内栏】内的最大/最小观测值为顶端

  • 且是在内栏范围内的极值；若有极值超过内栏(1.5IQR)，则选取在1.5IQR内的第二大极值
  • 较长的胡须暗示数据的偏态

• 异常值

  • 1.5-3.0倍IQR之间的值~潜在异常值*表示
  • 外栏之外-异常值-0表示

意义 - Why

[why] - 了解连续变量是如何随着分类变量水平的变化而变化；作用：

• 识别异常值
  • 1.5-3.0倍IQR之间的值~潜在异常值*表示
  • 外栏之外-异常值-0表示
• 判断数据的偏态的和尾重（但不能提供精确测量）
  • 对称：中位数位于方盒中央，即关于上下四分位数对称
  • 偏态：中位数越偏离中心位置，偏态性越强；
  • 左偏：异常值集中在较小这一侧，左偏；即尾部在左侧；说明数据位于均值左边的比较少，因为有少量数值比较小，把均值往左拉，使得均值<中位数
• 比较几个数据的形状
  • 四分位距大小（正常值的分布是集中还是分散）：观察方盒和线段的长短
  • 偏态情况：分析中位线和异常值

应用 - How

ggplot(data, aes(x=类别型变量, y=连续型变量, fill=分组因子变量))
+ geom_boxplot() # outer.color= , 异常值颜色(可为NA，表示不显示）

• 手动移除异常值

qnt <- quantile(temp6$budget, p=c(0.25,0.75), na.rm=T)
h <- 1.5* IQR(temp6$budget,na.rm=T)
temp6$budget <- with(temp6,{
    ifelse(budget<(qnt[1]-h),NA,budget)
    ifelse(budget>(qnt[2]+h),NA,budget)})
temp6 <- na.omit(temp6)